Bueno, por si alguien llega por aquí buscando lo mismo que yo. He solucionado definitivamente el asunto. Explico brevemente cómo:
1) Sigue DETENIDAMENTE los pasos de esta guía
http://guias.ovh.es/WebminServidorBind (aunque está pensada para webmin OVhm, si miras las imágenes puedes ubicarte en tu webmin normal).
2) En webmin --->BIND----> Setup RNDC
3) Si te da errores, sigue los pasos de esta guía
http://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1543750 (en mi caso era un problema de permisos de archivo)
4) Terminal /etc/init.d/bind9 restart para cerciorarte de que todo está OK y reiniciar el servicio