Modifica el archivo hosts de tu ordenador. En linux es muy sencillo, está en "/etc/hosts". Añades la pareja de Ip nueva y nombre de la web, algo así:
XX.XX.XX.XX
www.eldominio.net
Como tiene preferencia el archivo "hosts" sobre la resolución en los DNS verás la nueva web.
Si usas windows seguro que también se puede hacer, pero a mí no me preguntes :-)
Josu.